Paradox ဆိုတာ…

ကိုဟန်။ ။ ကျွန်တော် ပြောတာကို သူတို့အားလုံး ခြွင်းချက်မရှိ လက်ခံကြတယ်
ကိုသစ်။ ။ ခင်ဗျား ဘာပြောလိုက်တာလဲဗျ
ကိုဟန်။ ။ ခင်ဗျားတို့ အားလုံးမှားတယ်လို့…

အထက်က စကားပြောခန်းလေးကို ဒီတိုင်းပဲ သာမန်ကာလျှံကာ ဖတ်ရင်တော့ ဒီတိုင်းလေးပဲ တွေးမိပါလိမ့်မယ်။ သေချာလေး တွေးကြည့်ရင်တော့ ရှေ့နောက် အဆီအငေါ်မတည့်မှုကို သတိထားမိပါလိမ့်မယ်။ နောက်ဆုံး စာကြောင်းမှာ “ခင်ဗျားတို့ အားလုံးမှားတယ်” လို့ ပြောတယ်။ အဲဒီလို မှားနေတဲ့ လူတွေအားလုံးကပဲ “ခြွင်းချက်မရှိ လက်ခံကြတယ်” ဆိုတော့ ဒီစကားပြောခန်းဟာ တစ်ခုခုလွဲနေပါပြီ။ ဒါဟာ အမြီးအမောက်မတည့်တဲ့ Paradox တစ်ခုပါပဲ။

Paradox (ပါရာဒေါ့စ်) ဆိုတာကို စိတ်ပညာရှင်တွေ၊ ဒဿနိကပညာရှင်တွေ၊ သင်္ချာပညာရှင်တွေ စတဲ့ နယ်ပယ်အသီးသီးက ပညာရှင်တွေက အမျိုးမျိုး ဖွင့်ဆိုခဲ့ကြပါတယ်။ ခြုံငုံပြီး ပြောရရင်တော့ ရှေ့စကားနဲ့ နောက်စကားမညီတဲ့ ဖြစ်ရပ်မျိုးပါပဲ။ မြန်မာမှု ပြုတဲ့ နေရာမှာ တချို့က “ဝိရောဓိ၊ ယုံတမ်း၊ ဒွိဟ” စသည်ဖြင့် အမျိုးမျိုး ပြန်ဆိုကြပါတယ်။ “Trust me, I am a liar” ဆိုတဲ့ စကားဟာလည်း Paradox ပါပဲ။ ကျွန်တော်ဟာ လူလိမ်ပါ ဆိုမှ ဘယ်လိုလုပ် ယုံကြည်ရမလဲနော်။ ဒါဟာ Paradox ပါပဲ။

Logical Paradox ဆိုပြီး ယုတ္တိဗေဒရှုထောင့်ကနေ Paradox တွေ အများအပြားရှိခဲ့ပါတယ်။ နမူနာကြည့်မယ်ဆိုရင် “ဒီစာကြောင်း မှားတယ်” ဆိုတဲ့ စာကြောင်းမျိုးပါ။ ကိုယ့်ကိုယ်ကိုယ် ပြန်ရည်ညွှန်းတာကြောင့် ဒီလို Paradox တွေကို Self Referential Paradox တွေလို့ ဆိုပါတယ်။ သမိုင်းအနေနဲ့ဆိုရင်ဖြင့် အက်ပီမီနိဒိစ် (Epimenides) ရဲ့ Paradox ကို တွေ့နိုင်ပါတယ်။

အက်ပီမီနိဒိစ်က “ခရိတန်တွေ အားလုံးဟာ လူလိမ်တွေချည်းပါပဲ။ All Cretans are liars” ဆိုပြီး ပြောခဲ့ပါတယ်။ အက်ပီမီနိဒိစ် ကိုယ်တိုင်က ခရိတန် တစ်ယောက် ဖြစ်တာကြောင့် သူသည်လည်း လိမ်ညာပြောသူ တစ်ယောက် ဖြစ်ရတော့မယ်။ ဒါဆိုရင်ဖြင့် သူ့စကားဟာ မမှန်နိုင်တော့ပါ။ မမှန်နိုင်သဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ယူရတော့မှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီလိုဆိုရင် “ခရိတန် အားလုံးဟာ မှန်သောစကားဆိုသူများ All Cretans are turth tellers” ဆိုပြီး ဖြစ်သွားပါလိမ့်မယ်။ ဒါကြောင့်လည်း ဒါကို Liar Paradox လို့ တချို့က ဆိုကြပါတယ်။

ယောက္ခမ။ ။ မင်းအရက်သောက်တတ်လား
ကိုဟန်။ ။ မသောက်တတ်ပါဘူး
ယောက္ခမ။ ။ ဆေးလိပ်ကော သောက်တတ်လား
ကိုဟန်။ ။ မသောက်ပါဘူး
ယောက္ခမ။ ။ လောင်းကစားကော
ကိုဟန်။ ။ မလုပ်ပါဘူး
ယောက္ခမ။ ။ မိန်းမဘာညာကော
ကိုဟန်။ ။ မရှုပ်တတ်ပါဘူး
ယောက္ခမ။ ။ ကောင်းတယ်ကွာ… ဒါဆို မင်းဘာလုပ်တတ်လဲ
ကိုဟန်။ ။ အဲ… လိမ်ပြောတတ်ပါတယ်။

ကိုဟန်နဲ့ သူ့ယောက္ခမရဲ့ စကားပြောခန်းမှာ နောက်ဆုံးအကြောင်းက အသက်ပါ။ ရှေ့ကပြောသမျှကို ဆန့်ကျင်ဘက် ပြုလိုက်တဲ့ စာကြောင်းပါ။ “ကျွန်တော်ဟာ လိမ်ပြောတာက လွဲပြီး ကျန်တာ ဘာမှမလုပ်တတ်ဘူး” ဆိုတဲ့စကားက သိပ်ကြောက်ဖို့ကောင်းပါတယ်။ Trust me, I am lying ဆိုတဲ့ စကားနဲ့ ဆင်တူပါပဲ။

---

“ဥပဒေသတိုင်း၌ ခြွင်းချက်ရှိစမြဲ၊ There is an exception to every rule” ဆိုသော စကားကလည်း သေချာတွေးကြည့်ရင် ဦးနှောက် ခြောက်စရာပါ။ အထက်က စာကြောင်းကိုယ်တိုင်ကလည်း ဥပဒေသ တစ်ခု ဖြစ်တာကြောင့် ခြွင်းချက်ရှိရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဆိုရင်ဖြင့် အဲဒီခြွင်းချက်အရပဲ ဒီဥပဒေသမှာ ခြွင်းချက်ရှိပြီး တခြားဥပဒေသတွေမှာ ခြွင်းချက် မရှိတော့ဘူးလို့ ရလာမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

လေးရာစုခေတ်က ထင်ရှားခဲ့ ဂရိတွေးခေါ်ရှင် ယူဗူလိဒိစ် (Eubulides) က “ကျွန်ုပ် ယခုပြောနေတာတွေက အလိမ်အညာပါ၊ What I am saying now is a lie” လို့ ပြောပါတယ်။ သူ့ဖော်ပြချက်ကို အမှန်လို့ ယူဆလျှင် သူပြောတာတွေက အမှားတွေ ဖြစ်ကုန်မှာ ဖြစ်ပြီး… အမှားလို့ ယူဆလျှင်တော့ အမှန်ဖြစ်လာမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ယူဗူလိဒိရဲ့ စကားဟာ မှန်လည်းမမှန် မှားလည်းမမှားတဲ့ Self Referential Paradox တစ်ခု ဖြစ်သွားပါတော့တယ်။

၁၉၁၉ မှာ အတွေးအခေါ်နှင့် သင်္ချာပညာရှင် ဘာထရန်ရပ်ဆယ်လ် (Bertrand Russell) က ဆံသဆရာ၏ ယုံတမ်း (Barbershop Paradox) ဆိုတာဖန်တီးခဲ့ပါတယ်။ တခြားဒေသက လာတဲ့ ဧည့်သည်က ရွာတစ်ရွာရှိ ဆံသဆရာကို ဆံပင်ညှပ်လုပ်ငန်းကောင်းမကောင်း ဆိုင်အပြိုင်ရှိမရှိမေးတဲ့အခါမှာ ဆံသဆရာက ပြန်ဖြေပုံဖြစ်ပါတယ်။

“ဤရွာတွင် အခြားဆံပင်ညှပ်ဆိုင်မရှိ။ မိမိဘာသာ ဆံပင်ညှပ်တတ်သူများကို ကျွန်တော် ဆံပင်ညှပ်မပေးပါ”

ဆံသဆရာရဲ့ စကားကို သာမန်ကာလျှံကာမျှ ကြည့်မည်ဆိုလျှင်တော့ အပြစ်တစ်စုံတရာ မရှိချေ။ သို့သော် အခြား ဆံသဆရာမရှိသော ရွာတွင် သူသည် (ဆံသဆရာကိုယ်တိုင်သည်) ကိုယ့်ဘာသာ ဆံပင်ညှပ်သလား၊ မညှပ်ဘူးလား ဆိုသည်ကို ဆက်တွေးမိလျှင်တော့ အမြီးအမောက်မတည့်မှုကို ကြုံတွေ့ရမည် ဖြစ်တော့သည်။

---

ဒဿနသမိုင်းထဲက ထင်ရှားတဲ့ Paradox တစ်ခုကို ပြပါဆိုရင် Paradox of the Court (ရုံးတော်မှ ယုံတမ်း) ဆိုတဲ့ ပုံပြင်ဇာတ်လမ်းလေးကို ပြောပြရပါမယ်။ ဒီ Paradox ကို တချို့က Counter-dilemma of Euathlus (ယူအသလပ်စ် ၏ တန်ပြန်အကြပ်အတည်း) လို့လည်း ဆိုကြပါတယ်။ ပုံပြင်လေးက ဒီလိုပါ။ ဘီစီ ၄၉၀ – ၄၂၀ ကြားမှာ ဂရိတွေးခေါ်ရှင်ကြီး ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ် (Protagoras) ဆိုတာရှိပါသတဲ့။ သူ့ဆီမှာ ယူအသလပ်စ် (Euathlus) ဆိုတဲ့ တပည့်တစ်ယောက်က ဥပဒေပညာသင်ဖို့ လာပါသတဲ့။ ယူအသလပ်စ်က သင်တန်းကြေးမတတ်နိုင်တော့ ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ်က… “ကိစ္စမရှိဘူး။ မင်းရဲ့ ပထမဆုံး အမှုနိုင်မှ ငါ့ကိုသင်တန်းကြေးပေးကွာ” လို့ ဆိုပြီး ပညာတွေ သင်ပေးသတဲ့။

ပြဿနာက ဘယ်မှာစလဲ ဆိုတော့ သင်တန်းပြီးသွားတဲ့အခါမှာပါ။ ယူအသလပ်စ်က ဥပဒေပညာတို့၊ ရှေ့နေလုပ်တာတို့ဟာ သူစိတ်မဝင်စားတဲ့ အသက်မွေးဝမ်းကျောင်းဆိုတာ သိသွားတယ်။ ဒီတော့ ရှေ့နေ မလုပ်တော့ဘူးလို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်တယ်။ အဲဒီအခါမှာ သူ့ဆရာ ပရိုတာဂိုရာ့စ်က ဒေါသထွက်တော့တယ်။ သူ့တပည့်က ရှေ့နေလုပ်မစားတော့ဘူး ဆိုရင် သူ့သင်တန်းကြေးရဖို့ လမ်းမမြင်တော့ဘူးလေ။ အလကားသင်ပေး လိုက်ရသလို ဖြစ်တော့မှာကိုး။

ဒါနဲ့ပဲ ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ်က ယူအသလပ်စ်ကို တရားစွဲတော့တယ်။ တရားစွဲရခြင်းရဲ့ အကြောင်းအရင်းကိုလည်း သူ့ဘာသာ ကျေနပ်နေသတဲ့။ ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ်က ဒီလိုတွေးပါသတဲ့။ ဒီအမှုမှာ သူနိုင်ရင် ရုံးတော်ရဲ့ ဆုံးဖြတ်ချက်အရ… ယူအသလပ်စ်က သူ့ကို သင်တန်းကြေးပေးရမယ်။ တကယ်လို့ သူမနိုင်ဘဲ ယူအသလပ်စ် နိုင်သွားရင်လည်း သူ့ကို ပေးထားတဲ့ကတိအရ ပထမဆုံး အမှုနိုင်တာကြောင့် သင်တန်းကြေးပေးရမယ်။ တစ်ချက်ခုတ် နှစ်ချက်ပြတ်ပေါ့။

သူ့ဆရာက အဲသလို တရားစွဲတယ်ဆိုတာ ကြားရော ယူအသလပ်စ်က ထခုန်မတတ် ဝမ်းသာသွားပါသတဲ့။ ယူအသလပ်စ်က ဒီလိုတွေးပါသတဲ့။ တကယ်လို့ ဒီအမှုမှာ သူသာနိုင်ရင် ရုံးတော်ရဲ့ ဆုံးဖြတ်ချက်အရ ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ်ကို ပိုက်ဆံပေးစရာ မလိုတော့ဘူး။ တကယ်လို့ ရှုံးခဲ့ရင်လည်း ဆရာ့ကို ပေးထားတဲ့ကတိအရ ပထမဆုံး အမှုမှာ ရှုံးတာကြောင့် သင်တန်းကြေးပေးဖို့ မလိုအပ်ပြန်ဘူးလေ။ တယ်ညံ့တဲ့ ဆရာပဲ ဆိုပြီး တွေးပြီး ပျော်နေလေရဲ့။ ကဲ… ဘယ်သူ့ရဲ့ ယူဆချက်က မှန်သလဲ။ ပရိုတယ်ဂိုရာ့စ်လား။ သူ့ တပည့် ယူအသလပ်စ်လား…။

---

Paradox တွေအတွက် အမြဲတမ်း အဖြေ (သို့) ဖြေရှင်းချက် ရှိမလား ဆိုရင်တော့ ရှိမှာ မဟုတ်ပါဘူး။ “ငါးခုံးမတစ်ကောင်ကြောင့် တစ်လှေလုံးပုပ်” ဆိုတဲ့ စကားရှိပါတယ်။ Paradox တွေဟာ လှေဝမ်းထဲမှာ ပါလာတဲ့ ငါးခုံးမနဲ့ အလားသဏ္ဌာန် တူပါတယ်။ အဲဒီ ငါးခုံးမကို ရှာမတွေ့မခြင်း တစ်လှေလုံး ပုပ်နေမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ငါးခုံးမကို ရှာတွေ့ချင်မှလည်း တွေ့ပါလိမ့်မယ်။

နေ့စဉ် မြင်တွေ့နေပေမဲ့ အမှတ်တမဲ့ ရှိတဲ့ Paradox တစ်ခုက ဆေးလိပ်ဗူးတွေက သတိပေးစာတမ်းပါ။ “ဆေးလိပ်သောက်ခြင်းသည် ကျန်းမာရေးကို ဆိုးရွားစွာ ထိခိုက်စေနိုင်ပါသည်” လို့ရေးထားတဲ့အပြင် အခုနောက်ပိုင်းမှာ ကင်ဆာဘာညာဖြစ်တဲ့သူတွေရဲ့ အော်ဂလီဆန်စရာ ဓာတ်ပုံတွေကိုပါ ဆေးလိပ်ဗူးရဲ့ တစ်ဝက်လောက်အထိ သံဝေဂရဖွယ် ပြထားတာကို တွေ့ရပါတယ်။ နောက်တစ်ခုက ယူနီကုဒ် သုံးကြဖို့ ဆော်သြတဲ့ ဆောင်းပါးတွေ၊ ပို့စ်တွေပါ။ အဲဒါတွေကို ဇော်ဂျီဖောင့်နဲ့ ရေးတင်ကြပါတယ်။ ဒါလည်း Paradox ပါပဲ။

ရှေ့စကားနဲ့ နောက်စကားမညီတာကို Paradox လို့ သတ်မှတ်သလို ရှေ့က ပြောတာကို နောက်ထပ်ပြောတာက ဆန့်ကျင်ဘက် ပြုရင်လည်း ဒီသဘော သက်ရောက်သွားတာပါပဲ။ နမူနာ ဆိုရမယ်ဆိုရင်… “နောက်လာမည့် စာကြောင်းသည် အမှန် ဖြစ်သည်။ ပြီးခဲ့သော စာကြောင်းသည် မှားပါသည်” ဆိုတာမျိုးပါ။ ညီအစ်ကိုနှစ်ယောက်ရှိတာမှာ အကိုက… “ကျုပ်ညီ ဘာပြောပြော မှန်တယ်” လို့ ဆိုတယ်။ ညီက… “အာ… သူပြောတာတွေ မယုံနဲ့ အမှားချည်းပဲ” လို့ ဆိုသလိုမျိုးပါ။ ကိုဟန်နဲ့ သူ့ယောက္ခမ စကားပြောခန်းလည်း ဒီသဘောပါပဲ။

တစ်ခါက မြို့တစ်မြို့ရဲ့ ပန်းခြံကြီးအလယ်မှာ အုတ်နံရံကြီးတစ်ခု ထူထားပါသတဲ့။ လျှောက်လမ်းလေးအတိုင်း ဝင်လာတဲ့လူတွေဟာ အုတ်နံရံကြီးရဲ့ တစ်ဘက်ခြမ်းပဲ အရင်မြင်ရသတဲ့။ အဲဒီမှာ စာလုံးအကြီးကြီးနဲ့… “အမှန်တရားကို တစ်ဘက်စာမျက်နှာတွင် ရှာဖွေပါ” လို့ ရေးထားပါတယ်။ အဲဒါကို ဖတ်ပြီးတဲ့ လူတွေဟာ ချက်ချင်းပဲ အုတ်နံရံရဲ့ အခြားတစ်ဘက်ကို အပြေးအလွှား သွားဖတ်ကြသတဲ့။ အဲဒီမှာတော့… “အခြားတစ်ဘက်ခြမ်းတွင် မှားယွင်းမှုသာရှိသည်” လို့ ရေးထားပါတယ်။ အဲဒါဟာ Paradox မဟုတ်ဘူးလား။ မြန်မာလိုဆိုရင်ဖြင့်… ဝိရောဓိ နံရံကြီးပေါ့ဗျာ။

မြင်တွေ့နေကျ Paradox တွေထဲမှာ ဗေဒင်ဆရာတချို့ ယတြာပေးတာကို ပြောချင်ပါတယ်။ ဒါလည်း Paradox သဘောဆန်နေတယ်လို့ ထင်မိပါတယ်။ ဥပမာ ဆိုပါတော့… ဗေဒင်ဆရာက ခင်ဗျား အမှုအခင်း တစ်ခုကြုံမယ်လို့ ဆိုတဲ့အခါ ဗေဒင်လာမေးတဲ့သူက ယတြာချေပေးပါ ဆရာလို့ ပြောတယ်။ တကယ်လို့ ဗေဒင်က မှန်တယ်ဆိုရင် ဖြစ်လာမယ့် ကံတရားအရ ယတြာပဲလုပ်လုပ်၊ ဘာပဲလုပ်လုပ် အမှုအခင်းက ဖြစ်ကိုဖြစ်ရမှာပါပဲ။ တကယ်လို့ ယတြာက စွမ်းခဲ့တယ်ဆိုရင် လာမေးတဲ့သူက အမှုအခင်း မကြုံတော့တာကြောင့် ဗေဒင်မှားတယ်လို့ ဆိုရပါမယ်။ ဒီတော့ အဲဒီဗေဒင်ဆရာဟာ ဗေဒင်လည်း မှန်သလို ယတြာလည်း စွမ်းတယ်လို့ ပြောနေတယ် ဆိုရင်တော့ တစ်ခုခု လွဲနေပြီလို့ ထင်ပါတယ်။ ဒါမှမဟုတ် တချို့လူတွေအတွက် ဗေဒင်မှန်ပြီး တချို့လူတွေအတွက် ယတြာစွမ်းတာလား…။ မသိဘူးနော်။

ခုဆိုရင် ရှေ့နောက်မညီတဲ့၊ အဆီအငေါ်မတည့်တဲ့ Paradox တွေရဲ့ သဘောတရားကို ရိပ်စားမိမယ် ထင်ပါတယ်။ နေ့စဉ်မှာလည်း ကျွန်တော်တို့ ကိုယ်တိုင် အဲဒီ အမြီးမမောက်မတည့်မှုတွေထဲမှာ ပါဝင်နေတတ်တာကို သတိပြုမိရင် တွေ့နိုင်ပါမယ်။ Paradox တွေဟာ သကြားဖုံးထားတဲ့ ဆေးခါးတွေလိုပါပဲ။ ကြာကြာဝါးမှ ခါးမှန်းသိမယ့် အရာတွေ ဖြစ်ပါတယ်။ စာဖတ်သူတို့ရော Paradox တွေ မဖန်တီးချင်ဘူးလား။ လွယ်ပါတယ်… Facebook ပေါ်မှာတင် အများကြီးဖန်တီးလို့ ရပါတယ်။ နမူနာဆိုရရင်…

~ လိုင်းမကောင်းလို့ ခုချိန်ထိ Facebook ပေါ် ဝင်မရဘူး ဖြစ်နေတယ်။ ဘိုလုပ်ရမလဲ။
~ ဘာစာမှ ရေးချင်စိတ် မရှိပါ။ Facebook လည်း မသုံးချင်ပါ။
~ Facebook မှာ Status တင်လို့ မရဘူး ဖြစ်နေတယ်။ အကြံပေးကြပါဦး။
~ Comment ပေးရတာ မကြိုက်ဘူးဆိုရင်… ဒီအောက်မှာ “မကြိုက်ပါ” လို့ မန့်ခဲ့ပါ။
~ ဒီ Status ကို ကြိုက်ရင် Like မပေးပါနဲ့ ။
~ ဒီစာကြောင်းကို သဘောမတူဘူးဆိုရင် နောက်တစ်ခေါက် ထပ်ဖတ်ပါ။

ဒီလောက်ဆိုရင် ပါရာဒေါ့စ်တွေနဲ့ အသာအယာဆော့လို့ ရပြီလို့ ယူဆမိပါတယ်။ ဒဿနအမြင်ဖြင့် လေးနက်စွာ ရူးသွပ်နိုင်ကြပါစေသတည်း။

မေတ္တာဖြင့်
ဟန်သစ်ငြိမ်

---

References:

• Adventures in Numberland: Dispatches from the Wonderful World of Mathematics, Alex Bellos.
• The Corruption Conundrum and Other Paradoxes and Dilemmas, V. Raghunathan.
• Einstein’s Riddle: Riddles, Paradoxes and Conundrums to Stretch Your Mind, Jeremy Stangroom.
• Plato and a Platypus Walk into a Bar: Understanding Philosophy through Jokes, Thomas Cathcart & Daniel Klein.Alex’s
• Paradox: The Nine Greatest Enigmas in Physics, Jim Al-Khalili
• မြားနတ်မောင် ပဟေဠိပေါင်းချုပ် (၁၊ ၂)၊ လွဏ်းမောင်။
• သင်္ချာပညာရှင်တို့၏ ကောင်းကင်ဘုံ ပျောက်ဆုံးသွားပြီလား၊ လွဏ်းမောင်။
• http://en.wikipedia.org/wiki/Paradox